题目内容

如图，已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

（1）当时，求 的值；

（2）联结BD交EF于点M，求证：MG·ME=MF·MH.

（1）；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）由，得.由于△CFH∽△DFG，由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得结果； （2）根据平行四边形的性质得出AB∥CD，AD//BC，由平行线分线段成比例得出比例式，即可得出答案. 试题解析：（1）∵， ∴． ∵ □ABCD中，AD//BC, ∴ △CFH∽△DFG ， ∴ ()2, ∴=． ...
练习册系列答案
相关题目

不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数: ____________.

【解析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，得==, 故答案为： .

如图，AD∥BE∥CF，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

C 【解析】∵AD∥BE∥CF， ∴ , ∵AB=1，BC=3，DE=2， ∴ . 故选C.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数为(　　)

A. 60° B. 45° C. 50° D. 30°

D 【解析】如图，连接OB， 首先根据等腰三角形的性质得出∠OCB=∠OBC=40°，再根据圆周角定理，在同圆与等圆中同弧或等弧所对圆周角是圆心角的一半，即可得∠BOC=180°-40°-40°=100°，因此可得∠A=50°． 故选：D.

下列各图中，是中心对称图形的是（ ）

A. A B. B C. C D. D

A 【解析】试题分析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答。可知A选项是中心对称图形

如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 米（结果保留根号形式）．

【解析】过点C⊥AB于点D, 在Rt△ACD中， ∵∠ACD=30°，AC=100m， ∴AD=100?sin∠ACD=100×=50(m)， CD=100?cos∠ACD=100×= (m) 在Rt△BCD中， ∵∠BCD=45°， ∴BD=CD=m， 则AB=AD+BD=50+ (m). 故答案为：50+

已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它 们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= ．

4 【解析】∵△ABC∽△A1B1C1，且周长的比值是， ∴相似比为， ∵BE、B1E1分别是它们对应边上的中线， ∴BE：B1E1=3:2， ∵BE=6， ∴B1E1=4. 故答案为：4.

选用适当的方法，解下列方程：

（1）(x-1)2=3 （2）2x2-5x+3=0

(1) ， ；（2）， . 【解析】试题分析：（1）利用直接开方法即可求解； （2）利用十字相乘法分解即可求解． 试题解析：【解析】 （1）x﹣1=± ，∴x=1±，∴， ； （2）（x﹣1）（2x﹣3）=0，∴x1=1或x2=．

解方程：

(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；

(2)x－＝－.

(1) x＝1；(2) x＝－. 【解析】(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，求解即可；(2) 方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求解即可． 【解析】 (1)2x－6x＋9＝x＋4， 2x－6x－x＝－9＋4， －5x＝－5， x＝1. (2)6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)， 6x－3x＋3＝4－2x－4， 6x－3x＋2...

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