题目内容
10．已知实数a，b是方程x2-x-1=0的两根，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值．分析 由根与系数的关系可得出a+b=1、ab=-1，利用通分将$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$变形为$\frac{a+b}{ab}$，代入数据即可得出结论．
解答 解：∵实数a，b是方程x2-x-1=0的两根，
∴a+b=1，ab=-1，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{1}{-1}$=-1．
点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出a+b=1、ab=-1是解题的关键．
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