Question

14．若a＞b，则化简$\sqrt{-a{b}^{3}}$的结果是-b$\sqrt{-ab}$．

Answer 1

分析 根据a＞b，由二次根式的性质可得b≤0，可将b³拆成b×b²，再将b²开方，根据b的取值，可知$\sqrt{{b}^{2}}$=-b，由此可解出本题．

解答 解：∵a＞b，
∴由二次根式的性质可得b≤0，
∴$\sqrt{-a{b}^{3}}$=$\sqrt{{b}^{2}（-ab）}$=|b|$\sqrt{-ab}$=-b$\sqrt{-ab}$．
故答案为：-b$\sqrt{-ab}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要注意开方的数的符号．