题目内容
已知：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a，
（1）∠ABC的度数为 _________ 度；
（2）对角线AC的长为 _________ ；
（3）菱形ABCD的面积为 _________ ．
（1）∠ABC的度数为 _________ 度；
（2）对角线AC的长为 _________ ；
（3）菱形ABCD的面积为 _________ ．
解：（1）根据已知条件和菱形的性质可得DE垂直且平分AB，
所以△ABD是等边三角形，
即∠ABD=60°，
菱形的对角线平分一组对角，
所以∠ABC的度数为2×60°=120°；
（2）由以上所求结果可得BD=AB=a，
则
=a2﹣
，即AC=
a；
（3）菱形ABCD的面积=
×a×
=
a2．
所以△ABD是等边三角形，
即∠ABD=60°，
菱形的对角线平分一组对角，
所以∠ABC的度数为2×60°=120°；
（2）由以上所求结果可得BD=AB=a，
则
=a2﹣，即AC=a；（3）菱形ABCD的面积=
×a×=a2．
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