Question

已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长

96cm²，

48

5

cm

．

Answer 1

分析：由菱形的性质知，菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半，再利用三角形的面积公式即可求出BE的长．

解答：解：菱形ABCD的面积S=

1

2

×16×12=96，
∵AC⊥BD，∴AB=10cm，
∴CD=AB=10cm，
∴

1

2

×CD×BE=48cm，
∴BE=

48

5

cm，
所以菱形ABCD的面积为96cm²，BE的长为

48

5

cm，
故答案为：96cm²，

48

5

cm．

点评：本题考查了菱形的性质，属于基础题，关键是掌握菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半．