某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现.每月销售量y之间的关系可近似的看作一次函数: ．(1)设李明每月获得利润为w(元).当销售单价定为多少元时.每月可获得最大利润?(2)如果李明想要每月获得2000元的利润.那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定.这种护眼台灯的销题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

（1）35；（2）30或40；（3）3600. 【解析】试题分析：（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价-进价）×销售量，从而列出关系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价；根据抛物线的性质和图象，求出每月的成本．（1）由题意可得： w=（x-20）•y=（x-20）•（-10x+500）=-10x2+700x-1...

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先化简，再求值：，其中a=－2．

【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值，先把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分化简，再计算分式的加减，最后代入求值即可. = = =. 当a=－2时，原式=.

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

(1) 如图1，①求证：AE＝DF； ②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的的形状，并求出点F到AB边的距离；

（2）改变平行四边形ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时，可得到矩形ABCD（如图2），请判断△GEF的形状，并说明理由；

（3）在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．

（1）FH=3； (2)等腰直角三角形，证明详见解析；（3） 1≤S≤2. 【解析】试题分析：（1）①由已知条件易证△AME≌△DMF，从而可得AE=DF，ME=MF；②由ME=MF结合MG⊥EF于点M可得GE=GF，即可得到△GEF是等腰三角形；过点F作FN⊥BA的延长线于点N，结合∠FEA=45°可得△FEN是等腰直角三角形，即可由ME的长度求得FN的长度；（2）过点G...

若a，b为实数，且满足＋=0，则b－a的值为　　．

2 【解析】∵a，b为实数，且满足＋=0， ∴ ，解得：， ∴. 故答案为：2.

下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A. a=3，b=4，c=5 B. a= ，b= ，c=

C. a=3，b=4，c= D. a=1，b=，c=3

D 【解析】A选项中，因为，所以A中三条线段能组成直角三角形； B选项中，因为，所以B中三条线段能组成直角三角形； C选项中，因为，所以C中三条线段能组成直角三角形； D选项中，因为，所以D中三条线段不能组成直角三角形；故选D.

如图，在正方形中，为对角线，的交点，经过点和点作⊙，分别交，于点，．已知正方形边长为，⊙的半径为，则的值为__________．

4.5 【解析】连接EF、FG，GE如图， ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BAD=90°,∠BEA=90° ∴∠FEG=90°， ∴∠BEF=∠AEG，又∵∠FBE=∠EAG=45°，在△BEF与△AGE中, ， ∴△BPF≌△APE， ∴BF=AE, 而AB=AD， ∴DE=AF， ∵∠BAD=90°， ∴GF为...

二次函数的图象，如图所示，有下列个结论：①；②；③；④；⑤中，则其中正确的有（）．

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②④ D. ①③⑤

D 【解析】由函数图象可知：抛物线开口向下，∴a<0，故选项①正确； ∵对称轴在y轴右边，即x=?=1>0，又a<0，∴b>0，故选项②错误；又抛物线与y轴交点在y轴正半轴，∴c>0，故选项③正确；当x=1时，对应的图象上的点在x轴上方，即y=ax2+bx+c=a+b+c>0，故选项④错误；由x=?=1变形得：2a+b=0，故选项⑤正确；综上，正...

己知中，，作与只有一条公共边，且与全等的三角形，这样的三角形一共能作出__________个．

7 【解析】如图所示，当公共边为AB时，全等的三角形为△ABE，△ABD，△ABQ；当公共边为BC时，全等的三角形为△BCF，△BCG，△CPB；当AC为公共边时，全等的三角形为△ACH，共7个. 故答案为7．

宜昌BRT快速公交系统及东山大道改造工程于2014年2月正式施工建设，成为宜昌近几年最大的市政工程和“一号民生工程”，全长约为23.8公里，是宜昌市现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一．

（1）如果一条行车道供小汽车使用，每小时最多能通过700辆车，且每辆小汽车平均乘座3人，但如果该车道专供BRT使用，每小时只能通过100辆公交车，但运送的总乘客数约是小汽车的7倍，求每辆公交平均乘座约多少人？（结果精确到十位）

（2）该工程包括前期设计、施工建设与投入试用三个阶段．已知试用期是前期设计时间的2倍，施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多8个月，若每月可完成施工建设1.4公理，问该工程何时投入试用阶段？

（3）小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营，2013年总营业额是24万元，总支出包括两部分：一是交房租6万元，二是其他开支占总收入的25%．2014年因为受到大道改造工程的影响，总利润下降了许多，而2015年随着大道改造工程的完工，总利润预计又有回升．若2014年较上年度总利润下降的百分数刚好和2015年较上年度总利润增长的百分数相同，则小明的爸爸预计在2015年获得的总利润比2013年的总利润少3万元，求2014年小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数．

（1）150人；（2）2015年7月进入试用阶段；（3）50%. 【解析】试题分析：（1）设每辆公交车平均乘座x人．根据每小时只能通过100辆公交车，但运送的总乘客数约是小汽车的7倍列出方程并解答；（2）设前期设计的时间为y个月．则由“已知试用期是前期设计时间的2倍，施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多8个月，全长约为23.8公里”列出方程并解答；（3）设2014...

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