Question

我们把钟表的时针、分针及两针尖所连线段所围成的图形面积叫做这个钟表的该时刻面积．如图，△AOB的面积即为该钟表8点30分的时刻面积，那么从9时到10时，钟表的时刻面积等于该钟表8点30分的时刻面积的时刻数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,钟面角

专题：新定义

分析：利用钟面角的关系，结合时针与分针运动速度，进而分别得出符合题意的答案．

解答：解：时间为8点30分时，时针在数字8与9的中间，分针在数字6的位置．
其时刻面积跨度超过为2个半数字，即8点30分时，时针与分针的夹角为 2.5×

360°

12

=75度，
从9时整到10时整，分针与时针的跨度先不断扩大，直至成一直线，
此过程中，有一时刻面积会刚好与8点30分时的时刻面积相等，此时夹角为105°．
其次，越过直线后，分针到达6以前，时针与分针的跨度开始减小，
在减小的过程中又会有一时刻面积与8点30分的时刻面积相等，此时夹角为105°，
最后当时针超过6，在相遇前，还有一次夹角等于75°．
综上所述：该钟表8点30分的时刻面积的时刻数有3个．
故选：C．

点评：此题主要考查了钟面角以及一元一次方程的应用，利用分类讨论得出是解题关键．