Question

16．（1）计算：|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{9}$+$\sqrt{（-1）^{2}}$
（2）化简：4（x-1）²-（2x+5）（2x-5）
（3）计算：$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．

Answer 1

分析 （1）先计算绝对值和乘方、零指数幂、算术平方根，再合并即可得；
（2）先计算乘方和乘法，再去括号合并即可得；
（3）先化简二次根式、计算乘法、除法，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=2+3×1-3+1=3；

（2）原式=4x²-8x+4-（4x²-25）
=4x²-8x+4-4x²+25
=-8x+29；

（3）原式=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+3+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$+2．

点评 本题主要考查二次根式和整式的混合运算，熟练掌握实数及整式的混合运算顺序和二次根式的性质是解题的关键．