题目内容
已知函数
（x ≥ 0），满足当x =1时，
，
且当x = 0与x =4时的函数值相等．
1.（1）求函数（x ≥ 0）的解析式并画出它的
图象（不要求列表）；
2.（2）若
表示自变量x相对应的函数值，且
又已知关于x的方程
有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围．
【答案】
1.解：（1）∵ 函数
（x≥0）满足当x =1时，
，
且当x = 0与x =4时的函数值相等，
∴ 
解得 
，
．…………………………………………………………2分
∴ 所求的函数解析式为
（x≥0）． …………………………3分
它的函数图象如图4所示．……………………………………………………4分
2.（2）k的取值范围是
．（如图5）
【解析】略
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