Question

计算：
（1）cos30°-（

3

）^-1+2014⁰-|

3

2

-1|
（2）（2-

5

）²⁰¹³（2+

3

）²⁰¹⁴+2×|-

5

2

|+（-

3

）⁰．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式=

3

2

-

1

3

+1+

3

2

-1，然后分母有理化后合并即可；
（2）根据积的乘方得到原式=[（2-

5

）（2+

5

）]²⁰¹³•（2+

5

）+2×

5

2

+1，然后利用平方差公式计算后合并即可．

解答：解：（1）原式=

3

2

-

1

3

+1+

3

2

-1
=

3

2

-

3

3

+1+

3

2

-1
=

2 3

3

；
（2）原式=[（2-

5

）（2+

5

）]²⁰¹³•（2+

5

）+2×

5

2

+1
=（4-5）²⁰¹³•（2+

5

）+

5

+1
=-2-

5

+

5

+1
=-1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．