题目内容

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF， 求证：△ABC≌△DEF．

证明见解析 【解析】试题分析：首先根据AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF． 试题解析：∵AF=DC， ∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF； 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SSS）
练习册系列答案
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已知x＋y＝1，xy＝，求下面各式的值：

(1)x2y＋xy2；

(2)(x2＋1)(y2＋1)．

(1) ；(2) 【解析】试题分析：（1）原式提取公因式后，将各自的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，再利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值； 试题解析(1)∵x+y=1，xy=， ∴原式=xy(x+y)= ； (2)∵x+y=1，xy=， ∴原式= x2 y2+ x2+ y2+1= x2 y2+(x+y)2?2xy+1=+...

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．

（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；

（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．

（1）48°；（2） 【解析】试题分析:(1)先根据角平分线的性质, ∠ABD=24°,可求出∠ABC=2∠ABD=48°,再根据三角形内角和的定理可得: ∠ACB=72°,再根据垂直平分线的性质可求出∠FCB=∠DBC=24°,即可求解,(2)先过D作DG⊥AB于G,DH⊥BC于H,根据相似三角形的判定可判定△BEF∽△BHD,根据相似三角形的性质可得对应边成比例,可求出DH,即可求解. ...

若（x2＋px﹣1）（x＋1）的结果中不含x2项，则p的值为（　 　）

A. 1 B. 2 C. －1 D. －2

C 【解析】先将多项式乘法展开（x2+px﹣1）（x+1）==,因为结果中不含x2项,所以,所以,故选C.

已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE．

证明见解析 【解析】试题分析：先证明∠BDA=∠CEA，由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可． 试题解析：∵∠M=∠N， ∴∠MDO=∠NEO， ∴∠BDA=∠CEA， ∴在△ABD和△ACE中， ∵ ， ∴△ABD≌△ACE（AAS）， ∴AD=AE．

如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________．

1﹣2 【解析】根据勾股定理，可得AC==2，根据数轴上两点间的距离AP=AC=2，可得P点坐标1﹣2． 故答案为：1﹣2．

已知实数a、b满足：ab=1且， ，则M、N的关系为（　　）

A. M＞N B. M＜N C. M=N    D. M、N的大小不能确定

C 【解析】先通分，再利用作差法可由= ， =，因此可得M﹣N=﹣==，由ab=1，可得2﹣2ab=0，即M﹣N=0，即M=N． 故选：C．

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_____cm．

cm 【解析】试题分析：作OE垂直AB于E交⊙O与D，设OB=r，由垂径定理，BE=AB=3，由题意列方程得： ，解得：r=，∴该圆的半径为cm．故答案为：．

如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q．

（1）这条抛物线的对称轴是　 　，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是　 　；

（2）若两个三角形面积满足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）当点P在x轴下方的抛物线上时，过点C（2，2）的直线AC与直线PQ交于点D，求：①PD+DQ的最大值；②PD•DQ的最大值．

（1）2，45°；（2）﹣1或2；（3）①6；②18. 【解析】试题分析：（1）把解析式转化成顶点式，或利用对称轴公式即可得该抛物线的对称轴，利用直线y=x+m与坐标轴的交点坐标即可求得直线PQ与x轴所夹锐角的度数；（2）分情况讨论，即直线PQ与x轴的交点落在OA的延长线上，OA上，AO的延长线上三种情况讨论m值.设直线PQ交x轴于点B，分别过O点，A点作PQ的垂线，垂足分别是E、F，，当点...

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