题目内容

如图，⊙O中，弦、相交于点，若，， 则等于（    ）

A．30°                                 B．35°     

C．40°                                D．50°

 

【答案】

C

【解析】：∵∠APD是△APC的外角，

∴∠APD=∠C+∠A；

∵∠A=30°，∠APD=70°，

∴∠C=∠APD-∠A=40°；

∴∠B=∠C=40°；

故选C

 

练习册系列答案
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（人教版）已知平面直角坐标系中，B（-3，0），A为y轴正半轴上一动点，半径为
5
2
的⊙A交y轴于点G、H（点G在点H的上方），连接BG交⊙A于点C．
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（1）如图①，当⊙A与x轴相切时，求直线BG的解析式；
（2）如图②，若CG=2BC，求OA的长；
（3）如图③，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作⊙A的弦CE，连接GE并延长交x轴于点F，当⊙A与x轴相离时，给出下列结论：①
OG2
OF
的值不变；②OG•OF的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．
精英家教网如图，已知大半圆⊙O1与小半圆⊙O2相内切于点B，大半圆的弦MN切小半圆于点D，若MN∥AB，当MN=4时，则此图中的阴影部分的面积是
 
．
如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于F，则有结论AD2=AE•AF成立（不要求证明）．
（1）若将弦CD向下平移至与O相切B点时，如图2，则AEAF是否等于AG2？如果不相等，请探求AE•AF等于哪两条线段的积并给出证明；
（2）当CD继续向下平移至与O相离时，如图3，在（1）中探求的结论是否还成立？并说明理由．
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如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：
（1）OA的半径为
5
5
；
（2）请在图中将OA先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是
（-5，6）
（-5，6）
；⊙D与x轴的位置关系是
相离
相离
；⊙D与y轴的位置关系是
相切
相切
；⊙D与⊙A的位置关系是
外切
外切
．
（2012•相城区一模）如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（　　）

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