Question

8．如上右图，已知P是平行四边形ABCD内一点，且S_△PAB=7，S_△PAD=4，则阴影部分的面积是3．

Answer 1

分析 根据图形得出S_△PAB+S_△PCD=S_△ADC，求出S_△ADC-S_△PCD=S_△PAB，求出S_△PAC=S_△PAB-S_△PAD，代入求出即可．

解答 解：∵S_△PAB+S_△PCD=$\frac{1}{2}$S_{平行四边形ABCD}=S_△ADC，
∴S_△ADC-S_△PCD=S_△PAB，
则S_△PAC=S_△ACD-S_△PCD-S_△PAD
=S_△PAB-S_△PAD
=7-4
=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的面积、三角形面积；解决问题的关键是推出S_△PAC=S_△PAB-S_△PAD．