一辆轿车从甲城驶往乙城.同时一辆卡车从乙城驶往甲城.两车沿相同路线匀速行驶.轿车到达乙城停留一段时间后.按原路原速返回甲城,卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时.轿车比卡车每小时多行驶60千米.两车到达甲城后均停止行驶.两车之间的路程y与轿车行驶时间t的函数图象如图所示.请结合图象提供的信息解答下列问题:(1)请直接写出甲城和乙城之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶，两车之间的路程y（千米）与轿车行驶时间t（小时）的函数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：
（1）请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；
（2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；
（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s（千米）与轿车行驶时间t（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

分析（1）根据图象可知甲城和乙城之间的路程为180千米，设卡车的速度为x千米/时，则轿车的速度为（x+60）千米/时，由B（1，0）可得x+（x+60）=180
可得结果；
（2）根据（1）中所得速度可得卡车和轿车全程所用的时间，利用卡车所用的总时间减去轿车来回所用时间可得结论；
（3）根据s=180-120×（t-0.5-0.5）可得结果．

解答解：（1）甲城和乙城之间的路程为180千米，
设卡车的速度为x千米/时，则轿车的速度为（x+60）千米/时，由B（1，0）得，x+（x+60）=180
解得x=60，
∴x+60=120，
∴轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时；

（2）卡车到达甲城需180÷60=3（小时）
轿车从甲城到乙城需180÷120=1.5（小时）
3+0.5-1.5×2=0.5（小时）
∴轿车在乙城停留了0.5小时，
点D的坐标为（2，120）；

（3）s=180-120×（t-1.5-0.5）=-120t+420．

点评此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，利用数形结合得出函数解析式是解题关键．