Question

3．已知直线y=2x+6，解答下列问题：
（1）在直角坐标系中，画出该直线；
（2）求直线与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）根据图象直接写出，当x取什么值时，函数值y＞0？

Answer 1

分析 （1）首先求出图象与坐标轴交点，进而画出图象；
（2）直接利用（1）中所求，结合直角三角形面积求法得出答案；
（3）利用函数图象得出不等式的解．

解答 解：（1）当x=0，则y=6；当y=0，则x=-3，
如图所示：

（2）直线与坐标轴所围成的三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×3×6=9；

（3）如图所示：当x＞-3时，函数值y＞0．

点评 此题主要考查了一次函数图象以及三角形面积求法，正确求出一次函数与坐标轴交点是解题关键．