点A1.A2.A3.-.An都在数轴上.点A1在原点O的左边.且A1A10＝1,点A2在点A1的右边.且A2A1＝2,点A3在点A2的左边.且A3A2＝3,点A4在点A3的右边.且A4A3＝4.--依照上述规律.点A2012.A2013所表示的数分别为 A．2 012.-2 013 B．-2 012.2 013 C．1 006.-1007 D．1006.-1006 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

点A₁、A₂、A₃、…、A_n(n为正整数)都在数轴上，点A₁在原点O的左边，且A₁A₁₀＝1；点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁＝2；点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂＝3；点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃＝4，……依照上述规律，点A₂₀₁₂、A₂₀₁₃所表示的数分别为 ( )

A．2 012，－2 013 B．－2 012，2 013　　C．1 006，－1007 D．1006，－1006

C 　

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16、正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是

（2ⁿ-1，2^n-1）

如图，点A₁，A₂，A₃，…，A_n-1，A_n为x轴的正半轴上的点，OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_n-1A_n=1，分别以A₁，A₂，A₃，…，A_n-1，A_n为直角顶点作Rt△OA₁B₁，Rt△A₁A₂B₂，Rt△A₂A₃B₃，…，Rt△A_n-1A_nB_n，它们的面积分别记为S₁，S₂，S₃，…，S_n，且S₁=1；双曲线恰好经过点B₁，B₂，B₃，…，B_n．
（1）求双曲线和直线A₁B₂对应的函数解析式；
（2）填空：S₁₀=

；
（3）若直线B₁O交双曲线于点P，在这系列直线：A₁B₂，A₂B₃，…，A_n-1B_n中存在经过点P的直线吗？若存在，直接找出来．

（2012•溧水县二模）正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…，按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…，和点C₁，C₂，C₃，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁、B₂的坐标分别为B₁（1，1），B₂（3，2），则B₈的坐标是

（2⁸-1，2^8-1）或（255，128）

（2⁸-1，2^8-1）或（255，128）

（2013•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=

，在l上取一点A₁，过A₁作x轴的垂线交双曲线于点B₁，过B₁作y轴的垂线交l于点A₂，请继续操作并探究：过A₂作x轴的垂线交双曲线于点B₂，过B₂作y轴的垂线交l于点A₃，…，这样依次得到l上的点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…记点A_n的横坐标为a_n，若a₁=2，则a₂=

，a₂₀₁₃=

；若要将上述操作无限次地进行下去，则a₁不可能取的值是

如图，将边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、A₃、A₄分别是正方形的中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为（　　）