题目内容

如图,OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=27°,则∠OBD= 度.

63°.

【解析】

试题分析:根据圆周角定理可得∠DOB=2∠DCB,再根据等边对等角可得∠ODB=∠OBD,进而得到∠OBD=(180°-∠DOB)÷2,即可得到答案.

试题解析:∵∠DCB=27°,

∴∠DOB=2∠DCB=27°×2=54°,

∵OD=OB,

∴∠ODB=∠OBD,

∴∠OBD=(180°-∠DOB)÷2=(180°-54°)÷2=63°.

考点:圆周角定理.

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