题目内容
如图,OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=27°,则∠OBD= 度.
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63°.
【解析】
试题分析:根据圆周角定理可得∠DOB=2∠DCB,再根据等边对等角可得∠ODB=∠OBD,进而得到∠OBD=(180°-∠DOB)÷2,即可得到答案.
试题解析:∵∠DCB=27°,
∴∠DOB=2∠DCB=27°×2=54°,
∵OD=OB,
∴∠ODB=∠OBD,
∴∠OBD=(180°-∠DOB)÷2=(180°-54°)÷2=63°.
考点:圆周角定理.
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