题目内容
如图，在边长为3的正方形ＡＢＣＤ中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别与ＤＡ、ＤＣ边相切，⊙O2分别与ＢＡ、ＢＣ边相切，则圆心距O1 O2为 ．
A．6-3
B．2．4 C．4-2 D．
-1
【解析】
试题分析：如图所示，过点O1作O1F⊥CD交CD于点F，过点O2作O2E⊥AB于点E．
设⊙O1半径x，⊙O2半径y，
∵O1在∠ADC的平分线上；O2在∠ABC平分线上，而BD为正方形对角线，平分对角，
∴O1O2 在BD上，
∴∠ADB=∠DBA=45°，
∴DO1=
x，BO2=y
则 DB=DO1+O1O2+O2B=x+y+（x+y）=3
解得x+y=
=6-3．
故选A．
考点：相切两圆的性质．
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B．
C．
D．
，x1•x2=
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=
；
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