Question

直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是　　

Answer 1

10或8　．

【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理．

【专题】探究型．

【分析】直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：①16为斜边长；②16和12为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径．

【解答】解：由勾股定理可知：

①当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8；

②当两条直角边长分别为16和12，则直角三角形的斜边长==20，

因此这个三角形的外接圆半径为10．

综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或10．

故答案为：10或8．

【点评】本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．