Question

17．如图，L₁，L₂的交点坐标可以看成方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{3}x-1}\\{y=-\frac{3}{2}x+3}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 运用待定系数法分别求出两条直线的解析式，根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可．

解答 解：∵L₁经过点（-3，0），（0，-1），
设L₁的解析式为y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
解得k=-$\frac{1}{3}$，b=-1，
∴设L₁的解析式为y=-$\frac{1}{3}$x-1；
设L₂的解析式为y=ax+c，
则$\left\{\begin{array}{l}{2a+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$，
解得，a=-$\frac{3}{2}$，c=3，
∴L₁的解析式为y=-$\frac{3}{2}$x+3，
∴L₁，L₂的交点坐标可以看成方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{3}x-1}\\{y=-\frac{3}{2}x+3}\end{array}\right.$的解，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{3}x-1}\\{y=-\frac{3}{2}x+3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是一次函数与二元一次方程组的关系以及待定系数法求函数解析式，理解两直线的交点是二元一次方程组的解是解题的关键．