Question

4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x-a≤1}\end{array}\right.$的解集中任何x的值均在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围是（　　）

• A． a≥2
• B． 2≤a≤4
• C． a≤4
• D． a≥2且a≠4

Answer 1

分析 首先求出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x-a≤1}\end{array}\right.$的解集是多少，然后根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x-a≤1}\end{array}\right.$的解集中任何x的值均在2≤x≤5的范围内，求出a的取值范围即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x-a≤1}\end{array}\right.$，
∴a≤x≤a+1，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x-a≤1}\end{array}\right.$的解集中任何x的值均在2≤x≤5的范围内，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤5}\end{array}\right.$
∴a的取值范围是：2≤a≤4．
故选：B．

点评 此题主要考查了不等式组的解集，要熟练掌握，解答此题的关键是求出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x-a≤1}\end{array}\right.$的解集是多少．