题目内容
若关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是_________.
下列变形,是因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
观察下面一列数:1,2,3,4,5,6,7…,将这列数排成下列形式:记为第i行第列的数,如=4,那么是 .
(11分)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点.
(1)求A点坐标及线段AB的长;
(2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒.
①当PQ⊥AC时,求t的值;
②当PQ∥AC时,对于抛物线对称轴上一点H,当点H的纵坐标满足条件_________时,∠HOQ<∠POQ.(直接写出答案)
(8分)先化简,再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值。
如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6,8,AEBC,垂足为点E,则AE的长是( )
A、 B、 C、 D、
以AB为直径作半圆O,AB=10,点C是该半圆上一动点,连接AC、BC,延长BC至点D,使DC=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,在点C运动过程中:
(1)如图1,当点E与点O重合时,连接OC,试判断△COB的形状,并证明你的结论;
(2)如图2,当DE=8时,求线段EF的长.
如图,在一块菱形菜地ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若在菱形菜地内均匀地撒上种子,则种子落在阴影部分的概率是( )
A.1 B. C. D.
如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4, ∠A=120°.则阴影部分面积是 .(结果保留根号)