如图.若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆.则△A1B1C1 与△ABC的面积的比值为 A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，若正△A₁B₁C₁内接于正△ABC的内切圆，则△A₁B₁C₁ 与△ABC的面积的比值为（）

A. B. 　C. D.

C

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如图（1），△ABC是正三角形，曲线DA₁B₁C₁…叫做“正三角形ABC的渐开线”，其中

，…依次连接，它们的圆心依次按A，B，C循环．则曲线CA₁B₁C₁叫做正△ABC的1重渐开线，曲线CA₁B₁C₁A₂B₂C₂叫做正△ABC的2重渐开线，…，曲线CA₁B₁C₁A₂…A_nB_nC_n叫做正△ABC的n重渐开线．如图（2），四边形ABCD是正方形，曲线CA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形ABCD的渐开线”，其中

…依次连接，它们的圆心依次按A，B，C，D循环．则曲线DA₁B₁C₁D₁叫做正方形ABCD的1重渐开线，…，曲线DA₁B₁C₁D₁A₂…A_nB_nC_nD_n叫做正方形ABCD的n重渐开线．依次下去，可得正n形的n重渐开线（n≥3）．
若AB=1，则正方形的2重渐开线的长为18π；若正n边形的边长为1，则该正n边形的n重渐开线的长为

如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为(3，0)，C点的坐标为(0，4)．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于点M．

(1)点B₁的坐标为________，线段B₁C的长为________；

(2)将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿y轴向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．

①设点P运动的距离为x，矩形PA₂B₂C₂与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

②是否存在一条直线l，如果将坐标纸沿直线l折叠，恰好使点A和B₂重合，且点A₂和B重合，若存在，请直接写出直线l的关系式；若不存在，请说明理由．