如图1.以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴.y轴建立平面直角坐标系.A点的坐标为．将矩形OABC绕O点逆时针旋转.使B点落在y轴的正半轴上.旋转后的矩形为OA1B1C1.BC.A1B1相交于点M． (1)点B1的坐标为 .线段B1C的长为 , (2)将图1中的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移.如图2.矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置.BC.A2B2相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为(3，0)，C点的坐标为(0，4)．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于点M．

(1)点B₁的坐标为________，线段B₁C的长为________；

(2)将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿y轴向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．

①设点P运动的距离为x，矩形PA₂B₂C₂与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

②是否存在一条直线l，如果将坐标纸沿直线l折叠，恰好使点A和B₂重合，且点A₂和B重合，若存在，请直接写出直线l的关系式；若不存在，请说明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)．1分

　　1………………2分

　　(2)在矩形沿轴向上平移到点与点重合的过程中，

　　点运动到矩形的边上时，求得点移动的距离．

　　当时，如图2，由，

　　得，此时，．

　　即(或)．……………4分

　　在矩形沿轴向上平移到点与点重合时，点移动的距离x＝4．

　　当时，如图3，由△B₂A₂P∽△M₁CP，

　　得，此时，(或)．………6分

　　(3)………………………………………………………9分

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延

长线交于点E．
（1）证明：△OAB∽△EDA；
（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限，∠OBA=90°，AB=4，OB=3，点M是线段OB上的动点，（不与O，B重合），过点M作MN∥OA交AB于点N，以BM，BN为一组邻边作矩形BMDN，设BM=t．
（1）求点B的坐标；
（2）在图（2）中，当t为何值时，点D落在x轴上，并求此时直线BD的表达式；
（3）动点M在运动过程中，记△MND与△OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围．

已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（　　）

（2013•海门市一模）如图，直线l的解析式为y=-

x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤3）
（1）求A、B两点的坐标；
（2）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S，试探究S与t之间的函数关系；
（3）当S=2时，是否存在点R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图，四边形是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(0，3)，∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　（　）

A．　　　　 B．C．　　　　　 D．