Question

已知a+b=5，a²+b²=19，则（a-b）²=

13

．

Answer 1

分析：将a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，将a²+b²=19代入求出ab的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：将a+b=5两边平方得：（a+b）²=a²+2ab+b²=25，
将a²+b²=19代入得：2ab=6，
则（a-b）²=a²+b²-2ab=19-6=13．
故答案为：13

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．