题目内容

16.将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.那么把商品的售出价定为多少时,才能使每天获得的利润最大?每天的最大利润是多少?

分析 利用总利润=销售量×每个利润.设售价为x元,总利润为w元,则销售量为500-10(x-50),每个利润为(x-40),据此表示总利润求出最值.

解答 解:设售价为x元,总利润为w元,则
w=(x-40)[500-10(x-50)]
=-10x2+1400x-40000
=-10(x-70)2+9000,
∵-10<0,
∴函数有最大值,
当x=70时,w最大为9000元.

点评 此题主要考查了二次函数的应用,根据题意得出w与x之间关系式是解题关键.

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