Question

如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：　 　；

（2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=　 　度

（3）如图3所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，猜想∠C，∠P，∠D之间的数量关系，并证明．

（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）540°；（3）2∠P=∠D+∠B． 【解析】试题分析: （1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B； （2）∠6，∠7的和与∠8，∠9的和相等．由多边形的内角和得出答案即可； （3）先根据“8字形”中的角的规律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，...

Answer 1