题目内容

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，其中B点坐标为（3，0），C点坐标为（0，3），且图象对称轴为直线x=1．

（1）求此二次函数的关系式；

（2）P为二次函数y=ax2+bx+c图象上一点，且S△ABP=S△ABC，求P点的坐标．

（1）二次函数的表达式为y=﹣x2+2x+3；（2）P点的坐标为(2,3)或（1﹣，﹣3）或（1+，﹣3）． 【解析】试题分析：（1）将B、C的坐标和对称轴方程代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值，可得此二次函数的关系式； （2）根据等底等高的三角形的面积相等，可得P的纵坐标与C的纵坐标相等或互为相反数，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案． 试题解析：【解析】 （1）...
练习册系列答案
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已知，平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，则⊿AOB的面积=____________.

4 【解析】直线y= x+1的图象与x轴的交A的坐标为（-4，0），与y轴的交点B的坐标为（0，2），所以△AOB的面积为： .

下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）

A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 正六边形

D 【解析】据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，正六边形有12条对称轴，所以对称轴最多的是正六边形．故选D.

方程是一元二次方程，则a=________．

3或-3 【解析】根据一元二次方程的定义，得 . 故答案为3或-3.

如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则圆心C的坐标为（　　）

A. （1，1） B. （1， ） C. （2，1） D. （﹣，1）

D 【解析】如图，连接AM，过点C作CD⊥OB于点D，由题意可知，∠AOB=90°，OA=2， ∵在△OBM中，∠BMO=120°， ∴∠MBO+∠MOB=180°-120°=60°， ∵∠MAB=∠MOB，∠MAO=∠MBO，∠BAO=∠MAB+∠MAO， ∴∠BAO=60°， 又∵∠AOB=90°， ∴∠ABO=30°，AB是⊙C的直径， ∴AB...

某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．

（1）该批产品有正品________件；

（2）如果从中任意取出2件，利用列表或树状图求取出2件都是正品的概率．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）由某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为 ，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出2件都是正品的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：(1)∵某种电子产品共4件,从中任意取出一件,取得的产品为次品的概率为； ∴批产品有...

某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是________．

【解析】画树状图得： 由树状图可知，共有4种等可能的结果，他们恰好参加同一项比赛的有2种情况，所以他们恰好参加同一项比赛的概率是．

如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：　 　；

（2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=　 　度

（3）如图3所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，猜想∠C，∠P，∠D之间的数量关系，并证明．

（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）540°；（3）2∠P=∠D+∠B． 【解析】试题分析: （1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B； （2）∠6，∠7的和与∠8，∠9的和相等．由多边形的内角和得出答案即可； （3）先根据“8字形”中的角的规律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，...

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的大小是（   ）

A. 20°   B. 35°   C. 130°  D. 140°

D 【解析】试题解析：∵∠AOC和∠ABC是同弧所对的圆心角和圆周角， ∴∠AOC=2∠ABC=140°. 故选D．

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