Question

如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠A=60°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,平行线的性质

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再根据角平分线的定义求出∠BCD的度数，根据平行线的性质得出∠EDC的度数，进而得出∠BDC的度数．

解答：解：∵△ABC中，∠A=60°，∠ACB=50°，
∴∠B=180°-60°-50°=70°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD=

1

2

∠ACB=

1

2

×50°=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°；
在△BCD中，
∵∠B=70°，∠BCD=25°，
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．