题目内容

△ABC中,AD是高,∠B=45°,∠C=30°,AD=2,则△ABC的面积为______.

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如图,∵AD=2,
∴CD=
3
,AD=2
3

∵∠B=45°,
∴△ADB是等腰直角三角形,
∴BD=AD=2,
∴BC=CD+BD=2
3
+2,
∴S△ABC=
1
2
AD?BC=2
3
+2.
故填空答案:2
3
+2.
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