题目内容
如图，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC，∠ABE=20°，∠DAC=30°，求∠C及∠BEC的度数．分析：先根据AD是高，∠DAC=30°求出∠C的度数，再由BE平分∠ABC，∠ABE=20°即可得出∠EBC的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BEC的度数．
解答：解：∵AD是高，∠DAC=30°，
∴∠C=90°-∠DAC=90°-30°=60°，
∵BE平分∠ABC，∠ABE=20°，、
∴∠EBC=∠ABE=20°，
在△BCE中，
∵∠EBC=20°，∠C=60°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-20°-60°=100°．
答；∠C=60°，∠BEC=100°．
∴∠C=90°-∠DAC=90°-30°=60°，
∵BE平分∠ABC，∠ABE=20°，、
∴∠EBC=∠ABE=20°，
在△BCE中，
∵∠EBC=20°，∠C=60°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-20°-60°=100°．
答；∠C=60°，∠BEC=100°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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