Question

如图：△ABC中，AD是高线，CE是中线，且AB=8cm，G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足，则CD=

4

cm．

Answer 1

分析：连接DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=

1

2

AB，判断出DG是CE的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CD=DE．

解答：解：如图，连接DE，
∵AD是高线，CE是中线，
∴DE=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
∵G是CE的中点，DG⊥CE，
∴DG垂直平分CE，
∴CD=DE=4cm．
故答案为：4．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．