Question

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

• A、y=（x+2）²+1
• B、y=（x-2）²-1
• C、y=（x-2）²+1
• D、y=（x+2）²-1

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：计算题

分析：先确定抛物线y=x²-2的顶点坐标为（0，-2），根据点平移的规律，点（0，-2）向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到对应点的坐标为（2，1），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

解答：解：抛物线y=x²-2的顶点坐标为（0，-2），点（0，-2）向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到对应点的坐标为（2，1），所以平移后的抛物线的解析式为y=（x-2）²+1．
故选C．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．