Question

如图，点C为线段AB的三等分点，点D为线段AC中点．
（1）CD=4，求出线段AB的长度．
（2）若线段AB=a，求线段CD的长度．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）根据点D为AC的中点得出AC=2DC，根据CD=4求出AC的长，再由C为AB的三等分点可知AB=3AC，由此可得出结论；
（2）根据点D为AC的中点可知DC=

1

2

AC．再由C是AB的三等分点得出AC=

1

3

AB，故可得出结论．

解答：解：（1）∵点D为AC的中点，
∴AC=2DC．
又∵CD=4，
∴AC=4×2=8．
又∵C为AB的三等分点，
∴AB=3AC=3×8=24；

（2）∵点D为AC的中点，
∴DC=

1

2

AC．
又∵C是AB的三等分点，
∴AC=

1

3

AB，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×

1

3

AB=

1

6

AB=

1

6

a．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．