题目内容

2．如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（4，-3），且以A，B，O，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标．

分析 画出图形即可解决问题，注意有三种情形．

解答 解：如图由图象可知，
以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形时，点D坐标为（-2，4）或（2，．-4）或（6，-2）．

点评 本题考查平行四边形的性质、坐标与图形性质等知识，解题的关键是需要正确画出图形，利用图象法即可解决问题．

练习册系列答案
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12．计算：
（1）1-（ $\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×（-24）
（2）-72-5×（-2）3+10÷（1-2）10．
13．投掷2个骰子，得到的两个点数都是质数的概率是$\frac{1}{4}$．
10．如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（　　）
A．B．C．D．
17．计算与化简
（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{108}$-8$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{4}{\sqrt{3}-1}$+2$\sqrt{27}$-${（\sqrt{3}-1）}^{0}$
（3）$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$-$\frac{4}{3}$+$\sqrt{27}$×$\sqrt{8}$
（4）${（3+2\sqrt{2}）}^{5}$${（3-2\sqrt{2}）}^{6}$-${（\sqrt{18}-1）}^{2}$．
7．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN．
（1）求证：△PMN为等腰直角三角形；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP，BD分别交于点G、H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
14．如图，二次函数y=-2x2+4x的顶点为M，一次函数y=x与抛物线分别交于O，N两点，抛物线上有一动点P，直线ON上一动点Q
（1）请分别求出点M，N的坐标；
（2）P、Q、M、N四点能否构成以MN为边的平行四边形？如果能，请求出此时P点的坐标；如果不能，请说明理由；
（3）过Q、M、N三点作⊙E，当点Q从点O运动到点N时，圆心E运动路径长度为$\frac{3}{4}$$\sqrt{2}$（直接写出答案）
11．若我们规定二次函数y1=ax2+bx+c（α≠0）的″负相关函数″为y2=-ax2+bx-c．
（1）写出二次函数y1=2x2+x-3的″负相关函数″y2；
（2）若点M（m，n）在二次函数y1=2x2+x-3的图象上，证明点M′（-m，-n）在它的″负相关函数″的图象上；
（3）如图所示是二次函数y1=2x2+x-3和它的″负相关函数″的图象，这两条抛物线有两个交点，A、B两点分别在它们交点之间的两条抛物线上，若线段AB平行于y轴，求线段AB的最大值．
10．下列说法中，正确的是（　　）
A．$\frac{5+2b}{a}$是多项式B．-7πa2的系数是-7π
C．4x2y2-72x3+52是5次多项式D．单项式y的系数和次数都是零

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