题目内容

10．下列说法中，正确的是（　　）
A．$\frac{5+2b}{a}$是多项式B．-7πa2的系数是-7π
C．4x2y2-72x3+52是5次多项式D．单项式y的系数和次数都是零

分析 根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．

解答 解：A、$\frac{5+2b}{a}$是分式，故原题说法错误；
B、-7πa2的系数是-7π，原题说法正确；
C、4x2y2-72x3+52是4次多项式，故原题说法错误；
D、单项式y的系数和次数都1，故原题说法错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握多项式和单项式的相关定义．

练习册系列答案
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2．如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（4，-3），且以A，B，O，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标．
3．“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了部分学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计，图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）共抽取了60名学生；
（2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是18°；
（3）请补全条形统计图；
（4）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”的学生共有多少名？
20．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，坐标为（0，3），点B在x轴上．
（1）在坐标系中求作一点M，使得点M到点A，点B和原点O这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹，不写作法；
（2）若sin∠OAB=$\frac{4}{5}$，求点M的坐标．
5．在下列方程中：①$\sqrt{3x-5}$=$\sqrt{1-x}$；②$\sqrt{{x}^{2}+5}$=2-x2；③$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$；④$\frac{3x+4}{x+2}$=2-$\frac{2}{x+2}$，无实数根的方程的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．计算：-1+3=（　　）
A．-4B．-2C．3D．2
2．证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是若α=50°，β=60°，则α+β＞90°．
19．问题提出
如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的数量关系．
探究发现
小明同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBF，连接EF，由已知条件易得∠EBF=90°，
∠ECF=∠ECB+∠BCF=∠ECB+∠ACD=45°．根据“SAS”，可证△CEF≌△CED，得EF=ED．在Rt△FBE中，由SAS定理，可得BF2+EB2=EF2由BF=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是AD2+BE2=DE2．
实践运用
（1）如图2，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数（提示：不需证明可以直接利用“正方形的四条边相等、四个角都是直角”．）
（2）在（1）条件下，如图3，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BD=4，BM=1，运用小明同学探究的结论，直接写出正方形的边长及MN的长．
20．计算：
①6tan230°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°
②已知α是锐角，且sin（α+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，计算$\sqrt{8}$-4cosα-（π-3.14）°+tanα+（$\frac{1}{3}$）-1的值．

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