Question

如图，Rt△ABC的顶点A是直线AC：y＝－x＋m与双曲线y＝－在第二象限的交点，C是直线y＝－x＋m与x轴的交点，B在x轴上，且∠ABC＝，S_△AOB＝3．

(1)求m的值；

(2)求△ABC的面积．

Answer 1

答案：
解析：

设A(a，b)，则|ab|＝3，∴|ab|＝6， 　　又∵A点在第二象限，∴ab＜0，∴ab＝－6，－m＝ab 　　∴m＝－ab＝6， 　　∴反比例函数解析式为y＝－，一次函数解析式为y＝－x＋6． 　　∴点C的坐标为(6，0)，由得A(3－，3＋)， 　　∴B(3－，0)． 　　∴S△ABC＝|BC|·|AB| 　　＝|3－－6|·|3＋| 　　＝12＋3．