下图中D为AB的中点． (1)知道BD＝2cm.要求出AC的长度.我们还应该知道哪段线段的长度? (2)如果知道AC及CD的长度分别为1cm和2cm.那么AB的长度为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下图中D为AB的中点．

(1)知道BD＝2cm，要求出AC的长度，我们还应该知道哪段线段的长度？

(2)如果知道AC及CD的长度分别为1cm和2cm，那么AB的长度为多少？

答案：
解析：

　　(1)CD或BC

　　(2)6cm

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如下图，Rt△ABC中，∠C＝，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB上点D处，要使D为AB的中点．问还要添加一个什么条件？试说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O是BC的中点，D为AB上一动点，延长DO到E，且OF＝OD，连结CE．

(l)如图，若D为AB的中点，请判断四边形EDAC的形状，并说明理由；

(2)如图，若∠A＝60°，∠BOD＝30°，四边形EDAC是等腰梯形吗？请说明理由；

(3)若AC＝15，AB＝25，请问：在下图中当DE与AB满足什么位置关系时，四边形的EDAC周长最小？并求出四边形的EDAC的最小周长．

阅读材料：下图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，AB中点P的坐标为(x_p，y_p)．由x_p－x₁＝x₂－x_p，得，同理，所以AB的中点坐标为．

由勾股定理得AB²＝|x₂－x₁|²＋|y₂－y₁|²，所以A、B两点间的距离公式为．

注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．

解答下列问题：

下图，直线l：y＝2x＋2与抛物线y＝2x²交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．

(1)求A、B两点的坐标及C点的坐标；

(2)连结AC、BC，求证△ABC为直角三角形；

(3)将直线l平移到C点时得到直线，求两直线l与的距离．

如下图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（）

A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）