Question

已知一个几何体的三视图和有关尺寸如图所示，其中主视图为直角三角形，∠ACB=Rt∠，说出这个几何体的名称，并求出这个几何体的表面积．

Answer 1

分析：由三视图的特征，可得这个几何体应该是直三棱柱；这个几何体的表面积应该等于两个直角三角形的面积和三个矩形的面积和．

解答：解：这个几何体是直三棱柱．
∵∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，
∴由勾股定理得AB=

BC2+AC2

=

32+42

=5cm，
∴S_侧=（3+4+5）×2=24 （cm²），
S_底=

1

2

•AB•BC=

1

2

×4×3=6（cm²），
∴S_表=S_侧+2S_底=24+2×6=36 （cm²）．

点评：本题主要考查了由三视图判断几何体，几何体的表面积和勾股定理等知识．应注意培养空间想象能力．