改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形 :如果 . 那么．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形” ：如果，

那么．

四边形的对角线互相平分，这个四边形是平行四边形

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计算：．

点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为（）.

A．40°　　 B．100°　 C．40°或140° D．40°或100°

边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点 E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC. 以直线AB为对称轴的抛物线过

C，E两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P从点C出发，沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒.

过点P作PF⊥CD于点F. 当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与△COD

相似？

（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以

点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的

点的坐标；若不存在，请说明理由.

－3的倒数是，

如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为．

如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝4km．

从A测得灯塔C在北偏东60°的方向，从B测得灯塔C在北偏西27°的方向，求灯

塔C与观测点A的距离（精确到0.1km）．
(参考数据:sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈1.73)

已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为．

小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．

（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．

（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．

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