Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，OC长为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点M作MF⊥CD于F，过C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根据勾股定理即可求得MF与EM，进而就可求得OE，CE的长，然后利用勾股定理求得MF的长，再次利用勾股定理求得OC的长即可．

解：∵四边形OCDB是平行四边形，点B的坐标为（8，0），

CD//OA，CD＝OB＝8，

过点M作MF⊥CD于F，

则CF＝CD＝4，

过C作CE⊥OA于E，

∵A（10，0），

∴OA＝10，OM＝5，

∴OE＝OM﹣ME＝OM﹣CF＝5﹣4＝1，

连接MC，MC＝OA＝5

∴在Rt△CMF中，

MF＝＝＝3，

∴CE＝MF＝3，

∴OC＝＝＝，

故答案为：．