Question

20．如图，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长为（　　）

• A． 2cm
• B． 3cm
• C． 6cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解．

解答 解：根据平行四边形的性质得AD∥BC，
∴∠EDA=∠DEC，
又∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC=∠ADE，
∴∠EDC=∠DEC，
∴CD=CE=AB=6，
即BE=BC-EC=8-6=2cm．
故选：A．

点评 本题直接通过平行四边形性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题，解题的关键是能够熟练掌握并运用平行四边形的性质解题．