Question

10．学校准备在图书管后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？

Answer 1

分析 此题由于一边靠墙，所以最好车棚平行于墙的边长为xm，这样最后能够快速地看到是否需要取舍．根据靠墙的一边长，进一步表示出另一边，即$\frac{25-x}{2}$米．然后根据面积列方程求解．

解答 解：设车棚平行于墙的边长为xm，则宽为$\frac{25-x}{2}$米，
于是有：x•$\frac{25-x}{2}$=50米．
解得：x₁=5米，x₂=20米均合题意．
答：（1）若靠墙的5米时，则另一面为$\frac{25-5}{2}$=10米；
（2）若靠墙的20米时，则另一面为$\frac{25-20}{2}$=2.5米．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题过程中，注意设法，如果设的是不靠墙的一边，最后还必须计算出靠墙的一边长，看是否超过了墙的长度，进行取舍．其中的铁围栏长25米，在这里是三边的和．