题目内容
如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．
（1）观察图形，写出图中与BE相等的线段．
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．
（1）EF=FC．（2）证明见解析．
【解析】（1）EF和FC；
∵AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，BE⊥AB，∴BE=EF；又∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ECF=45°，∴∠CEF=45°，∴EF=FC．
（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，又∵EF⊥AC，∴∠AFE=∠B，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠FAE，在△ABE和△AFE中
，∴△ABE≌△AFE（AAS），
∴BE=EF．
练习册系列答案
相关题目
、
、
、… ，按如图所示的方式放置．点
、
、
、…和点
、
、
、…分别在直线
和
轴上，则第2015个正方形
的边长为_____________．
与
相离，
于点
，交
，点
是
，连接
并延长，交直线
，使得
．
是
，
，求
的长．
的解是 ．
中，直线
经过点
、
，⊙
的半径为2(
是直线
，
为切点，则切线长
B．
C．
D．
与x轴､y轴分别交于A､B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于C．
面内是否存在一点N，使以A､Q､M､N为顶点的四边形为菱形?若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
、
ｂ为非负实数，则当代数式
取得最小值时，
= 。