题目内容
如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度数。
解：∵DE是AB的垂直平分线
∴AD=BD AB⊥DE
∴AE=BE
∴∠EAB=∠B=30°
∵AE平分∠BAC ∴∠CAB=2∠EAB=60°
∴∠C=180°-∠B-∠B=180°―30°―60°=90°
∴AD=BD AB⊥DE
∴AE=BE
∴∠EAB=∠B=30°
∵AE平分∠BAC ∴∠CAB=2∠EAB=60°
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