题目内容
【题目】在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，
证明：DE=BF．
【答案】证明：∵连接BE，DF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA﹣AE=OC﹣CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF．
【解析】方法一、连接BE，DF，利用平行四边形的性质及判定去证明四边形BEDF是平行四边形，就可以得出结论。
方法二、根据平行四边形的性质及已知条件，先证明OB=OD、OF=OE，再证明△ODE≌△OBF，即可求证结论。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行四边形的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积．
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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【题目】某工厂设门市部专卖某产品，该每件成本每件成本30元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
销售单位（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | … |
日销售量 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | … |
假设每天定的销价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
（1）秋日销售量与销售价格之间满足的函数关系式；
（2）门市部原设定两名销售员，担当销售量较大时，在每天售出量超过198件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行．设营业员每人每天工资为40元，求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大？（纯利润=总销售﹣成本﹣营业员工资）
