如图.已知△ABC内接于⊙O.A.B.C是⊙O上任意三点.且∠B=60°.AC=2.求⊙O的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知△ABC内接于⊙O，A、B、C是⊙O上任意三点，且∠B=60°，AC=2，求⊙O的面积。

解：

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如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为

如图，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E．
（1）求证：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的长；
（3）在题设条件下，为使BDEC是平行四边形，△ABC应满足怎样的条件（不要求证明）．

（2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．
（1）求证：AE•DE=BE•CE；
（2）连接DB，CD，若MN∥BC，试探究BD与CD的数量关系；
（3）在（2）的条件下，已知AB=6，AN=15，求AD的长．

如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连接OA．
求证：∠OAE=∠EAD．

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直径，求∠ACD的度数．