Question

4．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
（1）圆周上的数字a与数轴上的数8对应，则a=2；
（2）若圆的半径是1厘米，则数轴上2015个单位长度是1343$\frac{1}{3}$π厘米（π取3）．

Answer 1

分析 整数与圆周上的数字建立的对应关系：数字除以3，余数是几，就和周上数字几对应；
（1）计算8除以3，看得出的余数判断即可；
（2）计算2015除以3看滚动了多少周再加上余下的周长即可．

解答 解：（1）8÷3=2…2，所以圆周上数字a与数轴上的数8对应，则a=2；
（2）2015÷3=671…2，
2π×671+$\frac{2}{3}$×2π=1343$\frac{1}{3}$π厘米．
故答案为：2，1343$\frac{1}{3}$π．

点评 此题考查数轴，找出点的循环规律是解决问题的关键．