Question

12．如图，在⊙O中，AB是直径，点C是$\widehat{AB}$的中点，点P是$\widehat{BC}$的中点，则∠PAB的度数（　　）

• A． 30°
• B． 25°
• C． 22.5°
• D． 不能确定

Answer 1

分析 连接OC、OP，根据AB是直径、点C是$\widehat{AB}$的中点、点P是$\widehat{BC}$的中点，即可得出∠POB的度数，再结合圆周角定理即可得出结论．

解答 解：连接OC、OP，如图所示．
∵AB是直径，点C是$\widehat{AB}$的中点，点P是$\widehat{BC}$的中点，
∴∠POB=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×180°=45°，
∴∠PAB=$\frac{1}{2}$∠POB=22.5°．
故选C．

点评 本题考查了圆周角定理以及圆心角、弧、弦的关系，根据弦与弧的关系找出∠POB=45°是解题的关键．