题目内容

如图所示，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，的长为 cm，求线段AB的长．(精确到0.01 cm)

答案：
解析：

　　解：因为ι＝，所以×180÷8=50，所以∠O＝．因为AC为切线，OC为⊙O半径，所以△ACO为直角三角形，所以cos＝，所以AO＝≈12.45，所以AB＝AO－OB＝12.45－8＝4.45(cm)．

　　解题指导：可以先利用弧长求出相应的圆心角的度数，然后根据切线构成的直角三角形，利用三角函数计算出AO的长，从而得到AB的长．


练习册系列答案
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某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．
（1）求a的值；
（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？
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如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，
AC
与
CE
相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=
1
2
AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的精英家教网两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．
精英家教网如图所示，已知A点的坐标为（6，0），B是y轴正半轴上的一动点，直线AB交直线y=
1
2
x于点C，矩形ADEF的顶点D、E分别在直线y=
1
2
x和直线AB上，顶点F在x轴上．
（1）若点B的坐标为（0，4）．
①求直线AB所表示的函数关系式；
②求△OAC的面积；
③求矩形ADEF的边DE与AD的长；
（2）若矩形ADEF是正方形，求B点的坐标．
如图所示，已知边长为a的等边三角形ABC，两顶点A，分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，连接OC，则OC长的最大值是
3
+1
2
a
3
+1
2
a
．
如图所示，已知抛物y=ax2+bx+c与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=
3
，CB=2
3
，∠CAO=30°，求抛物线的解析式和它的顶点坐标．

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